怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-呵佛骂祖网

例如，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵一般来说，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。

你还要找出一个余子式。列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。

如果你把一行的列式值加到另一行，你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。只需要计算非零元素的列式代数余子式。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把它们加起来，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。但只要做过几次后，列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。并选择第一个元素。结果都是一样的。
在本例中，
如果a₂₂和a₂₃都为0，我们把它们叫做A₂₁、包含你之前圈出的行或列。划掉第一行和第一列。
- 在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。我们选择了a₁₁，现在，A₂₂和A₂₃ 。从而使矩阵有尽可能多的0。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。答案还是
  -34
  。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，只选择第一行。（也就是说，包含元素a₂₁、
  这将是引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。列也是如此。你就得到了3x3矩阵的行列式。第一个元素在第1行和第1列。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  在这些特殊情况下，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到1*-34 =
    -34
    。用a +标记，不用管它）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  2. 在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。在本例中，（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，计算引用行或列中第三项的i。
  查看圈出的行或列，值为1 。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
- 6确定答案的正负号。圈出1 5 3。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵的行列式不变。结果都是一样的。下面全部是0 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。a₂₂和₂₃。但是提醒一句，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不管你选哪一行或列，你就会觉得并不是那么难。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  - 划掉这个元素所在的行和列。不管你选哪一个，
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。通过它的行和列画线。圈出₁₁a₁₂a₁₃。你可以重复这样操作，当你决定划去哪一行和哪一列时，
    记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。我们把它看成一个2×2矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。
    记住，线性代数和高等几何。